Bu iki değişik gibi görünen ifadenin eşit olması gerekmez mi?

\begin{equation} D = \frac{M}{V}= \frac{3\pi}{GT^2} \end{equation}

ve

\begin{equation} D = \frac{M}{V}= \frac{3g}{4\pi GR} \end{equation}

İkisi de yoğunluğu tanımladığına göre birbirlerine eşit olmaları lazım,

\begin{equation} \frac{3\pi}{GT^2}= \frac{3g}{4\pi GR} \end{equation}

\(G\) eleniyor.

\begin{equation} \frac{4\pi^2}{T^2}= \frac{g}{R} \end{equation}

ve \(g = R/T^2\) olduğu için,

\begin{equation} \frac{4\pi^2}{T^2}= \frac{\frac{R}{T^2}}{\frac{R}{1}} \Rightarrow \frac{R}{T^2}\;\frac{1}{R} \end{equation} \begin{equation} \frac{4\pi^2}{T^2}= \frac{1}{T^2} \end{equation}

veya,

\begin{equation} 4\pi^2 = \frac{T^2}{T^2} = 1 \end{equation}

Yani, eşitsizlik olduğuna göre bu işte bir yanlışlık var, ya cebirde, ya da başka bir yerde.

(1)'inci denklemi buradan aldım. (2)'inci denklemi buradan aldım.