Cavendish ve dünyanın yoğunluğu
- Cavendish dünyanın yoğunluğunu hesaplamak istiyor, bunun için herşeyden önce "dünyanın yoğunluğu" ifadesinden ne anladığını söylemesi gerekirdi, ama Cavendish böyle bir açıklama yapmıyor.
- Cavendish dünyanın yoğunluğu ifadesini tanımlamadan kullanıyor, üstelik "dünyanın yoğunluğu" ile "dünyanın ortalama yoğunluğu ifadelerini eşanlamlıymış gibi kullanıyor.
- Cavendish'in makalesinde dünyanın yoğunluğunun geçtiği yerlere baktım:
- (s.59) «Experiments to determine the density of the Earth.»
- (s.60) «In order to determine from hence the density of the earth…»
- (s.88) «On the method of computing the density of the from these experiments…»
- (s.90) «The mean diameter of the earth is 41,800,000 feet; and therefore, if the mean density of the earth is to that of water as D to one…»
- (s.91) «…if the mean density of the earth is to that of water as D to 1…»
- (s.91) «…it follows that the density of the earth, or D, is \(N^2 / 10,683\,B\).»
- (s.99) Sonuçların listelendiği tabloda, en son sütün sadece "density" diyor.
- (s.100) «…the density of the earth comes out 5.48 times greater than that of water…»
- (s.101) «…therefore, it seems very unlikely that the density of the earth should differ from 5.48 by so much as 1,14 of the whole.»
- (s.101) «…the density of the earth is 4.5 times that of water.»
Demek ki, Cavendish makalesinde dünyanın yoğunluğundan on defa bahsetmiş, bunların sadece ikisinde, bulduğu değerin ortalama olduğunu söylemek ihtiyacını duymuş.
- Cavendish dünyanın bir su küresi gibi tekdüze olmadığını bildiğine göre, dünyanını yoğunluğu ifadesinin anlamsız oldugunu tabii ki biliyor ama her seferinde "ortalama" kelimesini söylemek istememiş olabilir.
- Ama aslında Cavendish'in hesapladığı dünyanın ortalama yoğunluğu da değil. Bunu biliyoruz çünkü dünyanın yüzeyine yakın bir yörüngede dolaşan bir uydunun döneminden de dünyanın yoğunluğunu hesaplayıbiliriz ve hesaptan da 5.5 sayısını buluruz. (Bakınız: Yakın yörüngede uydudan yoğunluk hesabı)
- Uydudan hesapladığımız yoğunluk dünyanın ortalama yoğunluğu değil, dünya yüzeyinin ortalama yoğunluğudur. Çünkü, bu uydunun yörüngesine Kepler Kuralını uygulayarak, dünyanın değişik yarıçapları için yoğunluğunu hesaplayabiliriz.
- Demek ki, Cavendish dünyanın yoğunluğu ifadesinden ne anladığını açıkça tanımlamadığı için kendi de ne ölçtüğünü açıkça bilmiyor.
- Ayrıca dünyanın yoğunluğu ifadesini anlamak için, hem yoğunluk kavramını hem de dünya kelimesini tanımlamamız gerekiyor.
- Cavendish'in "dünya" tanımının insan merkezci bir tanım olduğunu düşünüyorum. Cavendish insanların yaşadığı küresel yüzeyi dünyanın yüzeyi olarak tanımlıyor. Yani atmosferi dünyadan saymıyor. (Cavendish'in yok saydığı atmosfer katmanları.) Yani Cavendish, sadece "katı dünya" denen dünyanın yoğunluğunu hesaplamaya girişiyor. Fakat bunu da ölçüp ölçmediği şüpheli çünkü dünya tekdüze bir yoğunluk değil, dünya bir yoğunluk devamlılığıdır. Cavendish'in kullandığı yoğunluk tanımı, yani,
sadece tekdüze yoğunluklar için geçerlidir.
- Yoğunluk devamlılığı olan bir yoğunluk için Kepler Kuralını kullanmamız gerekir,
veya,
\begin{equation*} \frac{R_0^3}{T_0^2} = \frac{R^3}{1}\;\frac{1}{T^2} \end{equation*}