1. Cavendish analizinin ilk bölümünde deney sarkacının dönemini hesaplıyor. Aslında, deney esnasında, Cavendish sarkacın dönemini hesaplıyor ama bir kronometre ile mi hesaplıyor yoksa bir saniye sarkacı mı kullanıyor bilmiyorum.
2. Burada Cavendish sarkacın dönemini teorik olarak hesaplıyor. Cavendish çok akıllı bir adam, sadece orantılarla çalışıyor, denklem kullanmıyor (o zamanlar denklem diye bir şey var mıydı bilmiyorum, belki yoktu), ve sarkacın simetrisinden faydalanarak, yatay sarkacın sadece yarısını kullanıyor ve böylece deney yaptığı yatay sarkaçla, dikey sarkaçlar arasında ilişki kurabiliyor. Yani sarkacın kolu \(2L\) ise, Cavendish kolu \(L\) olan bir sarkaçla çalışıyor.
3. (Bu arada, denklem, zaten "topal orantı" demek, yani bir ayağı olmayan, orantı.)
4. Cavendish, bu sarkacı hareket ettiren tel öyle bir sertlikte olsun ki, sarkacı yeryüzünde yerçekimi altında salınan bir sarkaç gibi sallandırsin, diyor. Yani Cavendish, yatay sarkacı ile, bir dikey sarkacı ilişkilendiriyor. Mesela, dikey sarkacın geri döndürücü gücü

\begin{equation*} F(R) = mg \sin A \end{equation*}

bu özel tel ile yatay sarkaç için de geçerli olmuş oluyor. Cavendish, aynı ilişkiyi,

\begin{equation*} \frac{F(R)}{W(B)} = \frac{\text{yay}}{\text{yarıçap}} \end{equation*}

olarak yazıyor, yani \(W(B) \equiv mg \equiv \text{topun ağırlığı}\)

5. İki dikey sarkacın dönemi \(l \propto t^2\) ilişkisi ile birbirine bağlı. Cavendish, bir dikey sarkaç gibi salınan deney sarkacını bir saniye sarkacı ile mukayese ediyor, böylece eline bir kronometre alıp sarkacın dönemini hesaplama işinden kendini kurtarmış oluyor. Saniye sarkacı için \(L = 39.14\) olduğu için,

\begin{equation*} \frac{l}{L} = \frac{36.65}{39.14} = \frac{t^2}{1} \end{equation*}

Böylece bu özel ile tel ile sallanan deney sarkacının dönemi \(t= \sqrt{36.65/39.14}\) olmuş oluyor.

6. Cavendish şimdi herhangi bir tel sertliği için sarkacın dönemini buluyor. Geri döndürücü güçleri farklı olan sarkaçların ilişkisini kullanarak,

\begin{equation*} \frac{F'(R)}{F(R)}=\frac{t^2}{N^2} \end{equation*}

herhangi bir tel sertliği için, sarkaç kolunu bir derece döndürmek için gereken gücü buluyor,

\begin{equation*} \frac{F(1º)}{W(B)}=\frac{1}{766}\;\frac{36.65}{39.14}\;\frac{1}{N^2} = \frac{1}{818\,N^2} \end{equation*}

ve deneyde gözlemleyeceği sarkacın doğal döneminin değerini bulmuş oluyor.

7. Yani sarkaç kolunu bir derece döndürmek için dünya, kolu çeken ağırlıktan \(818N^2\) kere daha fazla bir güç uyguluyor. Ama burada Cavendish'e sormak istediğimiz bir soru olabilir.
8. Cavendish'in de açıkladığı gibi, ağırlık aslında topu çekmiyor, topun merkezine yerleştirilmiş bir matematiksel noktayı çekiyor. Aynı şey dünya için de söylenebilir. Zaten ağırlık topu çekse bile, sarkacın simetrisinden dolayı, zaten sarkaca asılı topların ağırlığı yok. Fakat Cavendish sanki ağırlığın çekimi, topun ağırlığına bağlıymış gibi, \(F(N)/W(B)\) oranını kuruyor.