1. BU DENEYLERDEN DÜNYANIN YOĞUNLUĞUNU HESAPLAMA YÖNTEMİ ÜZERİNE
2. Hesaplarımı önce, sarkacın kolunun ve bakır çubukların [copper rods] ağırlığı olmadığını varsayarak yapacağım; ayrıca, ağırlıkların en yakın top hariç başka hiçbir yere çekim gücü uygulamadığını varsayacağım; daha sonra, kol ve çubuklarla ve bazı diğer küçük sebeplerle ilgili olarak ne tür düzeltmeler gerektiğini inceleyeceğim.
3. Kolun iki ucuna asılı olan topların merkezleri arasındaki mesafe 73.3 inches ( 186.2 cm )'dir
4. ve dolayısıyla, her birinin hareket merkezinden uzaklığı 36.65 inches ( 92.33 cm )'dir;
5. ve bu iklimde, bir "saniye sarkacının" kolunun uzunluğu 39.14 inches ( 99.14 cm )'dir;
6. öyleyse, kolun asıldığı telin sertliği öyle olsun ki;
7. topu A açısı kadar hareket ettirebilmek için, her topa uygulanması gereken güç ile topun ağırlığının oranı;
8. A açısının yayının'nın, kolun yarıçapına oranı kadar olsun; veya

\begin{align*} \left (\frac{\text{topu A açısı kadar döndürmek için uygulanması gereken güç}}{\text{o topun ağırlığı}}\right ) = \left (\frac{\text{A'nın yayı}}{\text{Kolun yarıçapı}}\right ) \end{align*}

9. böyle bir sarkacın kolu, uzunluğu 36.65 inches ( 92.33 cm ) olan bir sarkaç gibi sallanacaktır yani dönemi

\begin{align*} \sqrt{\frac{36.65}{39.14}} \; \; \text{Saniye} \end{align*}

olacaktır.

10. ve bundan dolayı, eğer telin sertliği kolu \(N\) saniyede salınım yaptırabilecek kadar olursa,
11. topu \(A\) açısı kadar oynatmak için uygulanacak gücün topun ağırlığına oranı,
12. \(\left ( A\text{'nın yayı} \times \frac{1}{N^2}\times \frac{36.65}{39.14} \right )\) ifadesinin kolun yarıçapına oranı ile aynıdır, yani

\begin{align*} \left ( \frac{\text{topu A açısı kadar döndürmek için uygulanması gereken güç}}{\text{topun ağırlığı}}\right ) = \left (\frac{\text{A'nın yayı} \times \frac{1}{N^2}\times \frac{36.65}{39.14}}{\text{Kolun yarıçapı}} \right ) \end{align*}

13. Fakat kolun ucundaki fildişi ölçek hareketin merkezinden 38.3 inches ( 97.3 cm ) uzaklıktadır, ve her bölüm inch'in \(\frac{1}{20}\)'si kadardır, ve dolayısıyla merkezde, yayı \(\frac{1}{766}\) olan bir açı yapmaktadır,
14. ve dolayısıyla, topu bir derece oynatmak için, her topa uygulanması gereken gücün topun ağırlığına oranı;
15. \(\left ( \frac{1}{766\;N^2}\times \frac{36.65}{39.14}\right )\) ifadesinin 1'e oranı ile aynı olacaktır veya, sadeleştirirsek,
16. \(\left (\frac{1}{818\;N^2}\right )\) ifadesinin 1'e oranı ile aynı olacaktır.

\begin{align*} \left (\frac{\text{topu bir derece oynatmak için uygulanması gereken güç }}{\text{topun ağırlığı}}\right ) = \left ( \frac{1}{818\;N^2}\right ) \end{align*}

mi? yoksa

\begin{align*} \left (\frac{\text{topu bir derece oynatmak için uygulanması gereken güç }}{\text{topun ağırlığı}}\right ) = \left ( \frac{1}{\frac{1}{818\;N^2}}\right ) \end{align*}