Newton, III.4'te yörüngeleri tutan bir merkezcil güçten bahsediyor.

Peki, ne demek bu? Uydular Kepler'in bulduğu yasaya göre hareket ediyor, ama Kepler yasasında bir merkezcil güç terimi yok.

Kepler Kuralı'nı \(1/R^2 = R/T^2\) olarak yazabiliriz, burada bir \(1/R^2\) terimi var ama bu orantıda \(1/R^2\) ile değişen, yani, Kepler Kuralı dediğimiz orantıda \(1/R^2\) diye bir oran var gibi görünüyor ama görüyoruz ki \(1/R^2\) \(R/T^2\)'a orantılı, yani Newton'un güç dediği şey aynı zamanda \(R/T^2\)'a orantılı olmalı. Bu orantının öteki tarafında da \(R\) var, yani (\(1/R^2\) = merkezcil güç) tanımı Kepler Kuralı'na aykırı çünkü Kepler'in bulduğu orantıda \(1/R^2\) ile değişen bir değer yok. Kepler Kuralı'nda \(1/R^3\) ile değişen bir orantı var, yani yörüngeler hacım ve yoğunlukla ilgili.

Zaten \(1/R^2\) diye bir miktar olmadığını biliyoruz çünkü Newton'un yörünge hesaplarında \(1/R^2 = F\) diye bir terim kullanmıyor; Newton da yörüngeleri hesaplamak için \(R^3 \propto T^2\) veya $R ∝ T^1.5 ilişkisini kullanıyor. Eğer doğru olduğunu bildiğimiz Kepler Kuralına göre eğer \(R\), \(T^{1.5}\) olarak değişiyorsa olur da aynı zamanda \(1/R^2\) olarak değişebilir.

\begin{equation*} \frac{1}{R} \propto \frac{1}{T^{1.5}} \end{equation*} \begin{equation*} \frac{1}{R^2} \propto \frac{1}{(T^{1.5})^2} \end{equation*} \begin{equation*} \frac{1}{R^2} \propto \frac{1}{T^3} \end{equation*}

Yani, Newton'a göre, bir yörüngeyi yörüngedeki bir cismi yörüngede tutan onun merkezcil gücüymüş. Var mı böyle bir şey? Nerdeymiş bu merkezcil güç?

Ama 300 yıllık Newton tarikatı Newtoncu yörünge masalına inanıyor. Bunu değiştirebilir miyiz? Tabii ki hayır.

Merkezcil güç, Newton masallarında varolan ama doğada varolmayan bir güçtür.

Bir de "centrifugal" güç var, yani merkezden dışarı doğru kaçmaya meyilli olan güç. Newton yörünge masalında bu iki hayali güç bir olup kendi halinde düz çizgi üstünde giden bir cisim yakalayıp yörünge hareketine zorlarlar.

Bu iki gücün dengede olduğu klasik fizik kilişelerinden biridir.

Newton, bir uyduyu yörünge hareketinden soyutlarsan ne olur, diye soruyor Newton. Uydu dünyaya düşerdi, neden, çünkü onu merkezden dışarı doğru iten güç kaybolmuş olurdu. Neymiş bu güç? Bilmiyoruz.

Bu aslında doğru, bir uydu dünya ile aynı hareketle hareket etmeye zorlanırsa, yani yörünge hareketi sıfırlanırsa, dünyaya düşer, nasıl düşer, dünya yüzeyinde serbest düşüşte olan bir cisim gibi düşer.

Tamam ama Newton herşeye güç açısından baktığı için, ayı çeken güç ile taşı çeken güç aynı olduğu için aynı hızda düşerler diyor.

Newton aslında önemli bir şey yapıyor burada. Bin yıldır, astronomların inandığı dünyanın uzay cisimlerinden çok farklı olduğu ve uzay cisimlerinin hareketlerinin dünyada cisimlerin hareketlerine bakarak anlaşılamayacağını, dünya ve uzayın iki ayrı dünya olduğunu ve ayrı kuralların geçerli olduğu dogmasına karşı çıkıyor ve ayın da dünyada serbest düşüşte olan bir taş gibi hareket ettiğini gösteriyor.

Bu çok önemli bir şey tabii. Galileo'da aya teleskopla bakıp ayın kristal bir küre olmadığını aynı dünya gibi bir yer olduğunu zaten söylemişti, Newton da ayın yörüngesini yeryüzünde serbest düşüşte olan taşın hareketine bağlıyor.

Newton peki neden ayı bu şekilde dünyaya düşermiş gibi hayal edebiliyor? Bunun de nedeni var. Newton Kepler Kuralı'nı Thomas Streete'in ders kitabından öğrendi. Thomas Streete Jüpiter ve Saturn'ün uydularının Kepler Kuralına uygun hareket ettiklerini gösteriyordu. Ama Jüpiter ve Satürn'ün birden fazla uydusu olduğu için Kepler Kuralını uygulayabilirdur. Dünyanın sadece bir ayı var, onun için ayın hareketini dünyada düşen taş ile orantılamayı düşünüyor. Gerçekten çok dahice bir düşünce. Böylece Newton, serbest düşüşte olan bir taşın da aynı ay gibi yörüngede olduğunu ispatlamış oluyor.

Ama Newton yörüngeleri Kepler Kuralı ile değil de kendi uydurduğu bir güç kavramı ile açıklamaya çalıştığı için bir sürü komik ve masalsı, mucizevi değerler yaratmak zorunda kalıyor.