1. Cavendish ağırlıkların topu çekimi ile dünyanın topu çekimini oranlamak için ağırlığın ve dünyanın ağırlığını yazması lazım,

\begin{equation*} \text{AĞIRLIK} = \text{HACİM} \times \text{YOĞUNLUK} \end{equation*}

Cavendish hacim için, çapı 1 foot olan bir su küresini birim olarak alıyor. Bu su küresi birim olduğu zaman, ağırlıkların ağırlığı bu su süresinin 10.64 katı oluyor.

2. Cavendish ağırlıkların topu çekimi ile dünyanın çekimin oranlamadan bir de su küresi kavramını ortaya atıyor. Cavendish, ağırlığın, topun merkezine yerleştirilmiş bir birim maddeyi çektiğini düşünüyor, sonra, aynı birim maddeyi, su küresinin, yüzeyine koyuyor, suyun çekimi ile ağırlığın çekimin oranlıyor. Bu şartlar altında, ağırlığın topu çekimini

\begin{equation*} F(W) = 10.64 \times \left ( \frac{6}{8.85} \right )^2 \end{equation*}

olarak yazıyor.

3. Daha önce ağırlığın topu çekimini

\begin{equation*} F(W) = 10.64 \times \left ( \frac{1}{8.85} \right )^2 \end{equation*}

olarak yazıyordum çünkü burada "6" sayısı su küresinin yarıçapı "6 inch" olduğu için orada olması lazım. Fakat, dünyanın topu çekimin yazınca orada "foot" biriminden "inch" birimine dönüştürürken ortaya çıkan "6" sayısı var.

\begin{equation*} F(E) = \frac{(41,800,000)^3 \,D}{(6 \times 41,800,000)^2} \end{equation*}

Fakat buradaki "6" sayısı bir sayısal rastlantıdan dolayı, doğru sonucu veriyordu ama, bu "6" su küresinin yarıçapı olmadığı için bana çirkin geliyordu.

4. Fakat Cavendish hem ağırlığın çekimini su küresinin çekimine oranlıyor, hem de dünyanın çekimini su küresinin çekimine oranlıyor, o zaman, fazlalık "6" elenmiş oluyor. Yani, ağırlığın çekimi,

\begin{equation*} \frac{\text{Ağırlığın çekimi}}{\text{Su küresinin çekimi}} = 10.64 \times \left ( \frac{6}{8.85} \right )^2 \end{equation*}

ve dünyanın çekimi,

\begin{equation*} \frac{\text{Dünyanın çekimi}}{\text{Su küresinin çekimi}} = \frac{(41,800,000)^3\,D}{(6\times 41,800,000)^2}\;\frac{6^2}{1} \end{equation*}

ve,

\begin{align*} \frac{\frac{\text{Ağırlığın çekimi}}{\text{Su küresinin çekimi}}}{\frac{\text{Dünyanın çekimi}}{\text{Su küresinin çekimi}}} &= \frac{\frac{10.64}{1}\frac{6^2}{8.85^2}}{41,800,000\,D} \\ \\ &= 10.64\;\frac{6^2}{8.85^2}\;\frac{1}{41,800,000\;D}\\ \\ &= \frac{1}{8,739,000\,D} \end{align*}