1. Bu analizde 3 sarkaç var:
   1. Deneyin yapıldığı burulmalı yatay sarkaç
   2. Dikey sarkaç gibi salınan hayali yatay sarkaç
   3. Hayali saniye sarkacı
   4. Herhangi bir tel sertliği ile salınan yatay sarkaç
2. Yatay sarkacın kolunun tam uzunluğu, yani kolun uçlarına asılı topların merkezlerinin arası, 73.3 inch (1.86 metre). Bu kolun yarısının salınımı ile ilgileniyoruz, yani kolu 36.65 inch olan bir sarkaç varmış gibi düşünüyoruz.
3. Bu yatay sarkacın, telin bükülmesi sonucu doğal bir dönemi var, bu da \(N\) saniye. Yani sarkacın dönemini telin sertliği belirliyor.
4. Yatay sarkacın dönemini bulmak için Cavendish bir hayali saniye sarkacı kullanıyor ve saniye sarkacının kolunun uzunluğu ile yatay sarkacın kolununu uzunluğunu ilişkilendiriyor.
5. Yani, Cavendish, yatay sarkacı kolu 73.3/2 = 36.65 inch olan ve sanki yerçekimi altında salınıyormuş gibi salınan bir sarkaç gibi düşünüyor.
6. Aynı geri döndürücü güç (burada yerçekimi) altında salınan sarkaçların aralında bulunan bir ilişkiyi kullanıyor Cavendish: (sarkaç kolu) \(\propto\) (dönemin karesi). Bir de geri döndürücü gücü değişik olan sarkaçlar arasında olan şu ilişki var: (geri döndürücü güç) \(\propto\) (dönemin ters karesi).
7. Yerçekimi altında salınan sarkaçların hareket yasası da, bugün yazdığımız şekliyle, \(F_R= mg \sin A\) veya Cavendish'in yazdığı şekliyle, \(F_R/W_b = \text{yay}/\text{yarıçap}\).
8. O zaman,

\begin{equation} \frac{l}{L}=\frac{t^2}{T^2} \end{equation}

ilişkisi ile, sarkacın dönemi \(t\)'nin

\begin{equation} t = \sqrt{\frac{36.65}{39.14}}\;\text{saniye} \end{equation}

olduğunu buluyoruz.

9. Fakat bu yatay sarkacı tam da yerçekimi gibi sallandıran bir tel için geçerli olan dönem, şimdi herhangi bir tel sertliği \(F'_R\) için geçerli olan dönemi bulacağız.

\begin{equation} \frac{F'_R}{F_R}=\frac{t^2}{N^2} \end{equation}

veya,

\begin{equation} F'_R = F_R \frac{t^2}{N^2} \end{equation}

ve,

\begin{equation} \frac{F'_R}{W_b}=\frac{\text{yay}}{\text{yarıçap}}\;\frac{36.65}{39.14}\frac{1}{N^2} \end{equation}

Son olarak da, bu tel sertliğinin kolu bir ölçek derecesi döndürecek gücü bulmak istiyoruz.

10. Cavendish kolun ucuna her derecesi merkezden 1/766 radyan açı yapan bir ölçek takmış. Bu değeri bir önceki ifadedeki (yay/yarıçap) ifadesi ile değiştiriyoruz:

\begin{equation} \frac{F(1°}{W_b}=\frac{1}{766}\;\frac{36.65}{39.14}\frac{1}{N^2} \Rightarrow \frac{1}{818\,N^2} \end{equation}

11. Bundan sonra Cavendish ağırlıkların topu çekim gücünü dünyanın topu çekim gücü ile oranlayacak. Dünyanın yoğunluğu \(D\), bu analize, burada, (yoğunluk = ağırlık \(\div\) hacim ilişkisi ile giriyor. Peki Newton'un çekim gücü ile ne ilişkisi var? «Ağırlık» kelimesini Newtoncular «kütle» olarak okuyorlar ve Newton'un uydurduğu kütle kavramı ile de çekim kavramını ilişkilendiriyorlar. Yani, bugün, \(F=Gmm'/ d^2\) olarak standart birimlerle yazılan Newtoncu çekim gücünü tanımlayan ifadeyi Cavendish (F \(\propto\) ağırlık) ve (F $∝ mesafenin ters karesi) olarak yazıyor. Ağırlıkların ve dünyanın ağırlığını da (ağırlık = hacim \(\times\) yoğunluk) ilişkisinden alıyor.
12. Bazı gerekli sayılar ve terimler:

\(D\) = dünyanın yoğunluğu

\(d\) = 1 = suyun yoğunluğu

Dünyanın çapı = 41,800,000 feet

Dünyanın yarıçapı = (6 $× 41,800,000)

Dünyanın hacmini küresel koordinatlarda (41,800,00)\(^3\) olarak yazıyoruz.

Dünyanın ağırlığı = (41,800,000)\(^3\) \(\times\) D

Dünyanın topu çekim gücü = (41,800,000(\(^3\) \(\times\) D / (6 \(\times\) 41,800,000)\(^2\)

Ağırlığın ağırlığını Cavendish çapı 1 foot olan bir su küresinin 10.64 katı olarak hesaplıyor. Öyleyse,

Ağırlığın ağırlığı = 10.64 \(\times\) d

Ağırlığın topu çekim gücü = 10.64 \(\times\) d / (8.85)\(^2\)

F(W) = Ağırlığın topu çekimi

F(E) = Dünyanın topu çekim

ve

\begin{equation} \frac{F(W)}{F(E)}=\frac{1}{8,739,000}\,D \end{equation}

13. Şimdi ağırlığın topu bir ölçek derecesi döndürecek gücünün yazalım. Daha önce, kolu bir ölçek derecesi döndürmesi için gerekli gücü bulmuştuk,

\begin{equation} \frac{F(1°)}{W_b}= \frac{1}{818\,N^2} \end{equation}

ve

\begin{equation} \frac{F(W)}{F(E)}\;\frac{W_b}{F(1°)}= \frac{N^2}{10,683\,D} \end{equation}

Veya,

\begin{equation} B\; \text{derece} = \frac{N^2}{10,683\,D} \end{equation}

B derece = Kolun orta noktasının ağırlıklara doğru hareketi. Yani ağırlıklar bir yakın noktadan diğer yakın noktaya getirildiğinde, kolun orta noktası ağırlıklara doğru \(B\) derece oynuyor.

Cavendish sarkacın doğal dönemi \(N\)'yi ve \(B\)'yi ölçüyor ve \(D\)'yi hesaplıyor.

\begin{equation} D = \frac{N^2}{10,683\,B} \end{equation}

Sarkacın doğal dönemi \(N\) Newtoncu çekim gücünden bağımsız. Yakın çekim gücü kolu kolu salnıdırmıyor.