‎

Ağırlıklar (büyük gülleler)

Küre şeklinde kurşun gülle.
Ağırlığı: 158 kg (2,439,000 grains) [1 kg = 15432.3584 grains]
Yarıçapı: 15 cm
Orijinal makale, sayfa 510, Cavendish "each of the weights weighs 2,439,000 grains, and therefore is equal in weight to 10.64 spherical feet of water," diyor.
Yani bu ağırlıkların her biri, çapı 1 foot olan bir su küresinin ağırlığının 10.64 katı ağırlığındaymış.
1 foot = 30.48 cm. Yarısı = 15.24 cm.
Çapı 15.24 cm olan kürenin hacmi = \(4/3 \; \pi \; (15.24)^3 = 14819.15 \text{cm}^3\)
1 \(\text{cm}^3\) = 0.001 Litre
\(14819.15 \times 0.001 = 14.81\) Litre
1 Litre su = 1 kg
Öyleyse, çapı 1 foot olan su küresinin ağırlığı 14.81 kg.
Cavendish güllelerin bu su küresinin 10.64 katı ağırlığında olduğunu söylüyor, \(14.81 \times 10.64 = 157.6\) kg.
Grains birimi ile verdiği ağırlıkla aynı çıkıyor. Yani güllelerin ağırlığını 158 kilo olarak alabiliriz.
Ağırlığı 158 kg olan güllenin çapı nedir?
Kurşun yoğunluk = 11.3 g/\(\text{cm}^3\)
Ağırlık = Hacim \(\times\) Yoğunluk
158000 = 4/3 \(\pi\;R^3\times\) 11.3 = 14.94 cm \(\approx\) 15.0 cm
Yani, 158 kg'lık güllelerin yarıçapı 15 cm olacak.
Fakat, güllelerin içinden bir de çapı yaklaşık 2 cm olan bakır çubuklar geçecek, bu da güllenin ağırlığını biraz düşürecektir.
Öyleyse, bizim döktürdüğümüz güllelerin tam ağırlığına göre, Cavendish'in sayılarında ayarlamalar yapmamız gerekecek. Ama güllelerin 158 kiloya çok yakın bir ağırlıkta olacağını düşünüyorum.